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一、集合、简易逻辑(14课时,8个) 1.集合; 2.子集; 3.补集; 4.交集; 5.并集; 6.逻辑连结词; 7.四种命题; 8.充要条件. 二、函数(30课时,12个) 1.映射; 2.函数; 3.函数的单调性; 4.反函数; 5.互为反函数的函数图象间的关系; 6.指数概念的扩充; 7.有理指数幂的运算; 8.指数函数; 9.对数; 10.对数的运算性质; 11.对数函数. 12.函数的应用举例. 三、数列(12课时,5个) 1.数列; 2.等差数列及其通项公式; 3.等差数列前n项和公式; 4.等比数列及其通顶公式; 5.等比数列前n项和公式. 四、三角函数(46课时17个) 1.角的概念的推广; 2.弧度制; 3.任意角的三角函数; 4,单位圆中的三角函数线; 5.同角三角函数的基本关系式; 6.正弦、余弦的诱导公式’ 7.两角和与差的正弦、余弦、正切; 8.二倍角的正弦、余弦、正切; 9.正弦函数、余弦函数的图象和性质; 10.周期函数; 11.函数的奇偶性; 12.函数 的图象; 13.正切函数的图象和性质; 14.已知三角函数值求角; 15.正弦定理; 16余弦定理; 17斜三角形解法举例. 五、平面向量(12课时,8个) 1.向量 2.向量的加法与减法 3.实数与向量的积; 4.平面向量的坐标表示; 5.线段的定比分点; 6.平面向量的数量积; 7.平面两点间的距离; 8.平移. 六、不等式(22课时,5个) 1.不等式; 2.不等式的基本性质; 3.不等式的证明; 4.不等式的解法; 5.含绝对值的不等式. 七、直线和圆的方程(22课时,12个) 1.直线的倾斜角和斜率; 2.直线方程的点斜式和两点式; 3.直线方程的一般式; 4.两条直线平行与垂直的条件; 5.两条直线的交角; 6.点到直线的距离; 7.用二元一次不等式表示平面区域; 8.简单线性规划问题. 9.曲线与方程的概念; 10.由已知条件列出曲线方程; 11.圆的标准方程和一般方程; 12.圆的参数方程. 八、圆锥曲线(18课时,7个) 1椭圆及其标准方程; 2.椭圆的简单几何性质; 3.椭圆的参数方程; 4.双曲线及其标准方程; 5.双曲线的简单几何性质; 6.抛物线及其标准方程; 7.抛物线的简单几何性质. 九、(B)直线、平面、简单何体(36课时,28个) 1.平面及基本性质; 2.平面图形直观图的画法; 3.平面直线; 4.直线和平面平行的判定与性质; 5,直线和平面垂直的判与性质; 6.三垂线定理及其逆定理; 7.两个平面的位置关系; 8.空间向量及其加法、减法与数乘; 9.空间向量的坐标表示; 10.空间向量的数量积; 11.直线的方向向量; 12.异面直线所成的角; 13.异面直线的公垂线; 14异面直线的距离; 15.直线和平面垂直的性质; 16.平面的法向量; 17.点到平面的距离; 18.直线和平面所成的角; 19.向量在平面内的射影; 20.平面与平面平行的性质; 21.平行平面间的距离; 22.二面角及其平面角; 23.两个平面垂直的判定和性质; 24.多面体; 25.棱柱; 26.棱锥; 27.正多面体; 28.球. 十、排列、组合、二项式定理(18课时,8个) 1.分类计数原理与分步计数原理. 2.排列; 3.排列数公式’ 4.组合; 5.组合数公式; 6.组合数的两个性质; 7.二项式定理; 8.二项展开式的性质. 十一、概率(12课时,5个) 1.随机事件的概率; 2.等可能事件的概率; 3.互斥事件有一个发生的概率; 4.相互独立事件同时发生的概率; 5.独立重复试验. 选修Ⅱ(24个) 十二、概率与统计(14课时,6个) 1.离散型随机变量的分布列; 2.离散型随机变量的期望值和方差; 3.抽样方法; 4.总体分布的估计; 5.正态分布; 6.线性回归. 十三、极限(12课时,6个) 1.数学归纳法; 2.数学归纳法应用举例; 3.数列的极限; 4.函数的极限; 5.极限的四则运算; 6.函数的连续性. 十四、导数(18课时,8个) 1.导数的概念; 2.导数的几何意义; 3.几种常见函数的导数; 4.两个函数的和、差、积、商的导数; 5.复合函数的导数; 6.基本导数公式; 7.利用导数研究函数的单调性和极值; 8函数的最大值和最小值. 十五、复数(4课时,4个) 1.复数的概念; 2.复数的加法和减法; 3.复数的乘法和除法; 4.数系的扩充. 追问: 拜托……我们是新课改的,选修多了去了…… 还有我说的那个 不等式 是怎么回事? 回答: 至于你说的 不等式 ,高考肯定会考,但很少直接出题考你,而是通过一些题间接的考,特别是一些大体,几个步骤间接对不等式的性质考察,往往,这是解题关键 追问: 那你说比如什么 柯西不等式 之类的放到大题里面不就太扯了…… 回答: 新课程教材新增内容考点共14 个,分别是: 1. 幂函数 2. 函数零点 与 二分法 3. 三视图 4.算法程序框图与基本算法语句 5. 茎叶图 6.随机数与 几何概型 7.全称量词与存在 量词 8.积分(理科) 9.合情推理与演绎推理 10. 条件概率 (理科) 补充: 并不是很扯,这是可能的,比如在大体往往有一个小问是证明题,这个证明题可以出为用 柯西不等式 证明,但往往只是一个有限个数的式子。 我经历过高三和高考,做过很多题, 不等式 往往重在不等式的证明,而证明方法和思维是很重要的,常用的要记熟( 放缩法 ……)湖南高考数学知识点总结
考试是检测学生学习效果的重要手段和方法,考前需要做好各方面的知识储备。下面是我为大家整理的高考数学知识点,希望对大家有所帮助!
高考文科数学考点总结第一,函式与导数。主要考查 *** 运算、函式的有关概念定义域、值域、解析式、函式的极限、连续、导数。
第二,平面向量与三角函式、三角变换及其应用。这一部分是高考微博的重点但不是难点,主要出一些基础题或中档题。
第三,数列及其应用。这部分是高考的重点而且是难点,主要出一些综合题。
第四,不等式。主要考查不等式的求解和证明,而且很少单独考查,主要是在解答题中比较大小。是高考的重点和难点。
第五,概率和统计。这部分和我们的生活联络比较大,属应用题。
第六,空间位置关系的定性与定量分析,主要是证明平行或垂直,求角和距离。
第七,解析几何。是高考的难点,运算量大,一般含引数。
湖南高考文科数学考点一:直线方程
1. 直线的倾斜角:一条直线向上的方向与轴正方向所成的最小正角叫做这条直线的倾斜角,其中直线与轴平行或重合时,其倾斜角为0,故直线倾斜角的范围是.
注:①当或时,直线垂直于轴,它的斜率不存在.
②每一条直线都存在惟一的倾斜角,除与轴垂直的直线不存在斜率外,其余每一条直线都有惟一的斜率,并且当直线的斜率一定时,其倾斜角也对应确定.
2. 直线方程的几种形式:点斜式、截距式、两点式、斜切式.
特别地,当直线经过两点,即直线在轴,轴上的截距分别为时,直线方程是:.
注:若是一直线的方程,则这条直线的方程是,但若则不是这条线.
附:直线系:对于直线的斜截式方程,当均为确定的数值时,它表示一条确定的直线,如果变化时,对应的直线也会变化.①当为定植,变化时,它们表示过定点0,的直线束.②当为定值,变化时,它们表示一组平行直线.
3. ⑴两条直线平行:
∥两条直线平行的条件是:①和是两条不重合的直线. ②在和的斜率都存在的前提下得到的. 因此,应特别注意,抽掉或忽视其中任一个“前提”都会导致结论的错误.
一般的结论是:对于两条直线,它们在轴上的纵截距是,则∥,且或的斜率均不存在,即是平行的必要不充分条件,且
推论:如果两条直线的倾斜角为则∥.
⑵两条直线垂直:
两条直线垂直的条件:①设两条直线和的斜率分别为和,则有这里的前提是的斜率都存在. ②,且的斜率不存在或,且的斜率不存在. 即是垂直的充要条件
4. 直线的交角:
⑴直线到的角方向角;直线到的角,是指直线绕交点依逆时针方向旋转到与重合时所转动的角,它的范围是,当时.
⑵两条相交直线与的夹角:两条相交直线与的夹角,是指由与相交所成的四个角中最小的正角,又称为和所成的角,它的取值范围是,当,则有.
5. 过两直线的交点的直线系方程为引数,不包括在内
湖南高考文科数学考点二:轨迹方程
一、求动点的轨迹方程的基本步骤
⒈建立适当的座标系,设出动点M的座标;
⒉写出点M的 *** ;
⒊列出方程=0;
⒋化简方程为最简形式;
⒌检验。
二、求动点的轨迹方程的常用方法:求轨迹方程的方法有多种,常用的有直译法、定义法、相关点法、引数法和交轨法等。
⒈直译法:直接将条件翻译成等式,整理化简后即得动点的轨迹方程,这种求轨迹方程的方法通常叫做直译法。
⒉定义法:如果能够确定动点的轨迹满足某种已知曲线的定义,则可利用曲线的定义写出方程,这种求轨迹方程的方法叫做定义法。
⒊相关点法:用动点Q的座标x,y表示相关点P的座标x0、y0,然后代入点P的座标x0,y0所满足的曲线方程,整理化简便得到动点Q轨迹方程,这种求轨迹方程的方法叫做相关点法。
⒋引数法:当动点座标x、y之间的直接关系难以找到时,往往先寻找x、y与某一变数t的关系,得再消去参变数t,得到方程,即为动点的轨迹方程,这种求轨迹方程的方法叫做引数法。
⒌交轨法:将两动曲线方程中的引数消去,得到不含引数的方程,即为两动曲线交点的轨迹方程,这种求轨迹方程的方法叫做交轨法。
湖南高考文科数学考点三:导数
一、函式的单调性
在a,b内可导函式fx,f′x在a,b任意子区间内都不恒等于0.
f′x≥0⇔fx在a,b上为增函式.
f′x≤0⇔fx在a,b上为减函式.
二、函式的极值
1、函式的极小值:
函式y=fx在点x=a的函式值fa比它在点x=a附近其它点的函式值都小,f′a=0,而且在点x=a附近的左侧f′x<0,右侧f′x>0,则点a叫做函式y=fx的极小值点,fa叫做函式y=fx的极小值.
2、函式的极大值:
函式y=fx在点x=b的函式值fb比它在点x=b附近的其他点的函式值都大,f′b=0,而且在点x=b附近的左侧f′x>0,右侧f′x<0,则点b叫做函式y=fx的极大值点,fb叫做函式y=fx的极大值.
极小值点,极大值点统称为极值点,极大值和极小值统称为极值.
三、函式的最值
1、在闭区间[a,b]上连续的函式fx在[a,b]上必有最大值与最小值.
2、若函式fx在[a,b]上单调递增,则fa为函式的最小值,fb为函式的最大值;若函式fx在[a,b]上单调递减,则fa为函式的最大值,fb为函式的最小值.
四、求可导函式单调区间的一般步骤和方法
1、确定函式fx的定义域;
2、求f′x,令f′x=0,求出它在定义域内的一切实数根;
3、把函式fx的间断点即fx的无定义点的横座标和上面的各实数根按由小到大的顺序排列起来,然后用这些点把函式fx的定义区间分成若干个小区间;
4、确定f′x在各个开区间内的符号,根据f′x的符号判定函式fx在每个相应小开区间内的增减性.
湖南高考文科数学考点四:不等式
1理解不等式的性质及其证明。
【导读】
不等式的性质是不等式的理论支撑,其基础性质源于数的大小比较。要注意以下几点:
加强化归意识,把比较大小问题转化为实数的运算;
通过复习强化不等式“运算”的条件。如a>b、才c>d在什么条件下才能推出ac>bd;
强化函式的性质在大小比较中的重要作用,加强知识间的联络;
不等式的性质是解、证不等式的基础,对任意两实数a、b有a-b>0 a>b,a-b=0 a=b,a-b<0 a
一定要在理解的基础上记准、记熟不等式的性质,并注意解题中灵活、准确地加以应用;
对两个或两个以上不等式同加或同乘时一定要注意不等式是否同向且大于零;
对于含参问题的大小比较要注意分类讨论。
2掌握两个不扩充套件到三个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理,并会简单的应用。
【导读】
1、在证明不等式的各种方法中,作差比较法是一种最基本最重要的方法,它是利用不等式两边的差是正数还是负数来证明不等式,其应用非常广泛,一定要熟练掌握。
2、对于公式a+b≥ 2√ab,ab≤a+b/22要理解它们的作用和使用条件及内在联络,两个公式也体现了ab和a+b的转化关系。
3、在应用均值定理求最值时,要把握定理成立的三个条件就是“一正——各项均为正;二定——积或和为定值;三项等——等号能否取得”。若忽略了某个条件,就会出现错误。
3掌握分析法、综合法、比较法证明的简单不等式。
【导读】
1、在证明不等式的过程中,分析法和综合法是不能分离的,如果使用综合法证明不等式难以入手时,常用分析法探索证题途径,之后用综合法的形式写出它的证明过程。有时问题证明难度较大,常使用分析综合法,实现两头往中间靠以达到证明目的。
2、由于高考试题不会出现单一的不等式的证明题,常常与函式、数列、三角、方程综合在一起,所以在学习中,不等式的证明除常用的三种方法外,还有其他方法,比如比较大小。证明不等式的常用方法有:差、商比较法、函式性质法、分析综合法和放缩法。要能了解常见的放缩途径,如:利用增或舍、分式性质、函式单调性、有界性、基本不等式及绝对值不等式性质和数学归纳法等。有时要先对不等式作等价变形再进行证明,有时几种证明方法综合使用。
3、比较法有两种形式:一是作差,而是作商。用作差法证明不等式是证明不等式中最基本、最常用的方法。它的依据是不等式的基本性质。步骤是:作差商→变形→判断。变形的目的是为了判断,若是作差,就判断与0的大小关系,为了便于判断,往往把形式变为积或完全平方式。若是作商,两边为正,就判断与1的大小关系。
湖南高考文科数学考点五:几何
1棱柱:
定义:有两个面互相平行,其余各面都是四边形,且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的几何体。
分类:以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。
表示:用各顶点字母,如五棱柱或用对角线的端点字母,如五棱柱
几何特征:两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形。
2棱锥
定义:有一个面是多边形,其余各面都是有一个公共顶点的三角形,由这些面所围成的几何体
分类:以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等
表示:用各顶点字母,如五棱锥
几何特征:侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似,其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。
3棱台:
定义:用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,截面和底面之间的部分
分类:以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等
表示:用各顶点字母,如五棱台
几何特征:①上下底面是相似的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点
4圆柱:
定义:以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体
几何特征:①底面是全等的圆;②母线与轴平行;③轴与底面圆的半径垂直;④侧面展开图是一个矩形。
5圆锥:
定义:以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成的曲面所围成的几何体
几何特征:①底面是一个圆;②母线交于圆锥的顶点;③侧面展开图是一个扇形。
6圆台:
定义:用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,截面和底面之间的部分
几何特征:①上下底面是两个圆;②侧面母线交于原圆锥的顶点;③侧面展开图是一个弓形。
7球体:
定义:以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体
几何特征:①球的截面是圆;②球面上任意一点到球心的距离等于半径。 看过"湖南高考数学知识点 湖南高考文科数学考点 "的还:
广东高职高考考什么?
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2023年高职高考的同学们看过来,考试时间有变化啦!小华给大家带来了最新消息。原定于1月7日至8日举行的普通高等学校招收中等职业学校毕业生统一考试(简称“3+证书”考试)推迟到2月22日至23日进行;原定于1月4日举行的广东省中等职业技术教育专业技能课程考试推迟到2月24日进行。 请点击输入图片描述 以下考点请同学们牢记,加紧复习。 语文(150分):语言知识与应用(字音、字形、标点符号、成语、修改病句、修辞手法、语言表达连贯得体)、古代诗文阅读(文言文阅读、古代诗歌阅读、24篇必背古诗词)、现代文阅读(科学类作品阅读、文学作品阅读)、语言表达与应用(语言表达与应用、应用文、作文)。 请点击输入图片描述 数学(150分):集合与逻辑用语、不等式、函数、指数函数与对数函数、三角函数、数列、平面向量、平面解析几何、概率与统计初步。 请点击输入图片描述 英语(150分):补全对话、词汇知识、语法知识(构词法、名词、主谓一致、冠词、代词、数词、形容词、副词、动词、介词、连词、句子种类、句子成分、简单句的五种基本句型、复合句、倒装句、虚拟语气)、完形填空、阅读理解;、语法填空、完成句子、应用写作。 请点击输入图片描述 此外专业技能证书"指报考前需要考取(任选其一)广东省中等职业技术教育专业技能课程证书(16种)或全国计算机等级证书、全国英语等级证书。 请点击输入图片描述 按照往年数据,只需260分就可以达到本科录取线了。小华为大家整理了最新的本院院校名单,方便大家了解:嘉应学院、韶关学院、韩山师范学院、岭南师范学院、广东白云学院、广东科技学院、广东技术示范大学、广东工商职业技术大学。 请点击输入图片描述 小华介绍下东莞南华的热门专业,欢迎大家就读:电子商务、法律事务、服装设计、幼儿保育、艺术专业、汽车维修、工业机器人。 祝各位考生都能在本专业考到心仪的学校,前程似锦,不负韶华。TeChangSheng.Com特长生网高考艺考特长生招生院校网上报名入口,报考时间,分数线,艺术特长生,体育,舞蹈,音乐,美术,书法,器乐等招生简章,填报志愿等信息.