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求高人给我几题题比较经典的、难度较大的高中数学综合题谢谢！！！要有答案的
（适用于2011宁夏、海南、河南高考新课改） 海南省海口市2011年高考调研测试 数学试题（文） 注意事项： 1．本次考试的试卷分为试题卷和答题卷，本卷为试题卷，请将答案和解答写在答题卷指定的位置，在试题卷和其它位置解答无效． 2．本试卷满分150分，考试时间120分钟． 参考公式： 样本数据，，，的标准差锥体体积公式 其中为样本平均数其中为底面面积，为高 柱体体积公式球的表面积、体积公式 ， 其中为底面面积，为高其中为球的半径 第Ⅰ卷 选择题 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；每小题选出答案后，请用2B铅笔把机读卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在本卷上作答无效） 1．设全集，集合， ，则图中的阴影部分表示的集合为 （ ） A． B． C． D． 2．若复数是纯虚数，则实数的值为 （ ） A．1 B．或1 C． D．或3 3．在一次体检中,测得4位同学的视力数据分别为4．6，4．7，4．8，4．9，若从中一次随机抽取2位同学，则他们的视力恰好相差0．2的概率为 A． B． C． D． 4．关于平面向量，，，有下列四个命题： ① 若∥，，则，使得； ② 若，则或； ③ 存在不全为零的实数，使得； ④ 若，则． 其中正确的命题是 （ ） A．①③B．①④C．②③D．②④ 5．已知圆A: 与定直线：，且动圆P和圆A外切并与直线相切，则动圆的圆心P的轨迹方程是（ ） A．B．C．D． 6．已知，则的值为（ ） A． B．C．D． 7．设变量满足约束条件则目标函数的最大值为（ ） A．7B．8C．10D．23 8．设为两个不重合的平面，为两条不重合的直线，给出下列四个命题： ①若则； ②若，，则； ③若，则； ④若，则． 其中正确的命题为：（ ） A．①②B．①③C．①②③D．②③④ 9．将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析析式是 （ ） A． B． C． D． 10．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的值是（ ） A．3B．4 C．6D．8 11．一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（ ） A．32B．33 C．34D．35 12．已知函数在R上满足，则曲线在点 处的切线方程是 （ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 非选择题 二、填空题：（本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卡中的指定位置） 13．设向量，若向量与向量共线，则 ． 14．在中，已知为它的三边，且三角形的面积为，则角C= ． 15．已知椭圆C的方程为，双曲线D与椭圆有相同的焦点为它们的一个交点，，则双曲线的离心率为 ． 16．已知函数在区间[1，2]上单调递增，则的取值范围是 ． 三、解答题：（本大题共5小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请将答题的过程写在答题卷中指定的位置） 17．（本小题满分12分） 在等差数列中，，前项和为，等比数列各项均为正数，，且，的公比． （Ⅰ）求与； （Ⅱ）求． 18．（本小题满分12分） 某学校高三年级有学生1000名，经调查研究,其中750名同学经常参加体育锻炼（称为A类同学），另外250名同学不经常参加体育锻炼（称为B类同学），现用分层抽样方法（按A类、B类分二层）从该年级的学生中共抽查100名同学, 测得这100名同学身高（单位:厘米） 频率分布直方图如右图: （Ⅰ） 统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值（例如区间的中点值为165）作为代表．据此，计算这100名学生身高数据的平均值; （Ⅱ） 如果以身高达170cm作为达标的标准,对抽取的100名学生,得到以下列联表: 体育锻炼与身高达标2×2列联表 身高达标身高不达标总计 积极参加 体育锻炼40 不积极参加 体育锻炼15 总计100 （ⅰ）完成上表; （ⅱ）请问有多大的把握认为体育锻炼与身高达标有关系（K值精确到0．01）? 参考公式:K=,参考数据: P（Kk）0．400．250．150．100．050．025 k0．7081．3232．0722．7063．8415．024 19．（本小题满分12分） 在四棱锥P—ABCD中，平面平面，，底面ABCD是边长为2的菱形，，E是AD的中点，F是PC中点． （Ⅰ）求证： （Ⅱ）求证：EF//平面PAB。 （Ⅲ）求E点到平面PBC的距离 20．（本小题满分12分） 在平面直角坐标系中，已知两点和，定直线：．平面内动点总满足． （Ⅰ）求动点的轨迹的方程； （Ⅱ）设过定点的直线（直线与轴不重合）交曲线于，两点， 求证：直线与直线交点总在直线上． 21．（本小题满分12分） 已知函数．（） （Ⅰ）当时，求在区间[1，e]上的最大值和最小值； （Ⅱ）求的极值 四、选考题（从下列三道解答题中任选一道作答，作答时，请注明题号；若多做，则按首做题计入总分，满分10分．请将答题的过程写在答题卷中指定的位置） 22．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 如图，已知AB是⊙O的直径，C,D是⊙O上两点，CE⊥AB于E，BD交AC于G，交CE于F，CF=FG． 求证：（Ⅰ）C是的中点； （Ⅱ）BF=FG． 23．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的轴的正半轴重合．直线的参数方程是（为参数），曲线的极坐标方程为． （Ⅰ）求曲线的直角坐标方程； （Ⅱ）设直线与曲线相交于，两点，求，两点间的距离． 24．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 设函数． （Ⅰ）求不等式的解集； （Ⅱ）若不等式的解集是非空的集合，求实数的取值范围． 一、选择题 1—5BCDBA 6—10ADBCD 11—12BC 二、填空题 13．214．15．16． 三、解答题 17．解：（1）由已知可得 解得或（舍去） …………6分 （2） …………12分 18．解：（Ⅰ）数据的平均值为: 145×0．03+155×0．17+165×0．30+175×0．30+185×0．17+195×0．03=170（cm）-----------5分 （Ⅱ） （ⅰ） 身高达标身高不达标总计 积极参加体育锻炼403575 不积极参加体育锻炼101525 总计5050100 （ⅱ）K=1．33 故有75℅把握认为体育锻炼与身高达标有关系．-----12分 19．（Ⅰ）证明:∴AB=2，AE=1 ∴BE⊥AE 又平面PAD⊥平面ABCD，交线为AD， ∴BE⊥平面PAD-----4分 （Ⅱ）取BC中点G，连结GE，GF． 则GF//PB，EG//AB， 又 ∴平面EFG//平面PAB ∴EF//平面PAB------8分 （Ⅲ）∵AD∥BC ∴ AD∥平面PBC ∴A到平面PBC的距离等于E到平面PBC的距离． 由（1） AE⊥平面PBE ∴平面PBE⊥平面PBC 又平面PBE∩平面PBC=PB[ 作EO⊥PB于O,则EO是E到平面PBC的距离． 且PE= ∴PB=2 由 ∴ ----12分 20．解（Ⅰ）设，则，， 由得，，即轨迹的方程为．----4分 （Ⅱ）若直线的斜率为时，直线：，设，． 联立，得， 则 ，，观察得，， 即 ， 直线：，直线：， 联立：， 解之：；所以交点在直线：上， 若轴时，不妨得，，则此时， 直线：，直线：， 联立，解之，， 即交点也在直线：上．----12分 21．解：（Ⅰ）当时，， 对于[1，e]，有，∴在区间[1，e]上为增函数， ∴，．-----4分 （Ⅱ）（x>0） ①当，即时， ，所以，在（0，+∞）是单调递增函数 故无极值点。 ②当，即时 令，得（舍去） 当变化时，的变化情况如下表： +0- 由上表可知，时， …………12分 四、选考题（从下列三道解答题中任选一道作答，作答时，请注明题号；若多做，则按着做题计入总分，满分10分，请将答题的过程写在答题卷中指定的位置） 22．证明：（Ⅰ） ∵CF=FG ∴∠GCF =∠CGF ∵AB是⊙O的直径 ∴AC⊥BD 又CE⊥AB ∴∠GCF =∠ABC=∠CBD+∠GBA 又∠GCF=∠A+∠GBA ∴∠CBD=∠A ∴BC=CD 即C为的中点----6分 （Ⅱ）由（Ⅰ） ∠CBD=∠A=∠BCF ∴BF=CF 又CF=FG ∴BF=FG-------10分 23．解：（Ⅰ）由得，，两边同乘得， ，再由，，，得 曲线的直角坐标方程是；----5分 （Ⅱ）将直线参数方程代入圆方程得，， ，， ．------10分 24．解：（Ⅰ），令或，得，， 以，不等式的解集是．-------6分 （Ⅱ）在上递减，递增，所以，， 由于不等式的解集是非空的集合，所以，解之， 或，即实数的取值范围是．-----10分TeChangSheng.Com特长生网高考艺考特长生招生院校网上报名入口,报考时间,分数线,艺术特长生,体育,舞蹈,音乐,美术,书法,器乐等招生简章,填报志愿等信息.